Metode TOPSIS: Pengertian, Kelebihan dan Contoh

Apa itu Metode TOPSIS

Pada tahun 1981, TOPSIS diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang sebagai salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali. TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) adalah metode analisis keputusan yang digunakan dalam pemilihan alternatif terbaik dari sejumlah pilihan yang ada. 

Metode TOPSIS sering digunakan dalam konteks pengambilan keputusan multi-kriteria, di mana setiap alternatif dinilai berdasarkan beberapa kriteria yang relevan.

Prinsip dasar dari metode TOPSIS adalah membandingkan setiap alternatif dengan solusi ideal positif (alternatif terbaik) dan solusi ideal negatif (alternatif terburuk) dalam ruang solusi multi-kriteria. Tujuannya adalah untuk menentukan alternatif yang paling mendekati solusi ideal positif dan paling jauh dari solusi ideal negatif.

Metode TOPSIS membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih terinformasi dengan mempertimbangkan berbagai kriteria secara seimbang. Dengan membandingkan setiap alternatif dengan solusi ideal, metode ini memberikan pandangan holistik tentang keunggulan dan kelemahan setiap alternatif dalam konteks multi-kriteria.

Pengertian Metode TOPSIS Menurut Para Ahli

Metode TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) adalah pendekatan dalam analisis keputusan yang telah didefinisikan dengan baik. Ini adalah salah satu metode yang diterapkan dalam pengambilan keputusan multi-kriteria, yang membantu dalam memilih alternatif terbaik dari sekumpulan alternatif berdasarkan sejumlah kriteria yang relevan.

Berikut adalah pengertian metode TOPSIS menurut beberapa ahli:

1. Hwang dan Yoon (1981)

Para pengembang metode TOPSIS, Hwang dan Yoon, mendefinisikan TOPSIS sebagai metode yang digunakan untuk mengevaluasi alternatif berdasarkan ukuran jarak antara solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dalam ruang multi-kriteria. 

Solusi ideal positif adalah kombinasi kriteria terbaik dari semua alternatif, sedangkan solusi ideal negatif adalah kombinasi terburuk.

2. Yoon dan Hwang (1995)

Beberapa tahun setelah Yoon dan Hwang mendefinisikan TOPSIS sebagai metode untuk evaluasi. Pada tahun 1995, mereka kembali menyatakan bahwa TOPSIS adalah metode yang menggambarkan setiap alternatif dalam bentuk nilai preferensi relatif terhadap solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dalam ruang multi-kriteria.

3. Vaidya dan Kumar (2006)

Menurut Vaidya dan Kumar, TOPSIS adalah metode yang digunakan untuk memilih alternatif terbaik dari sejumlah alternatif yang ada berdasarkan kedekatan terhadap solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.

4. Chen (2000)

Chen menjelaskan bahwa metode TOPSIS adalah teknik pengambilan keputusan yang mengukur kedekatan antara setiap alternatif dan solusi ideal positif serta jarak antara alternatif dan solusi ideal negatif untuk menentukan alternatif terbaik.

5. Triantaphyllou dan Mann (1995)

Menurut Triantaphyllou dan Mann, TOPSIS adalah metode yang menggunakan konsep solusi ideal positif dan solusi ideal negatif untuk menghitung skor proksimitas dari setiap alternatif dan menghasilkan urutan preferensi.

Tujuan TOPSIS

Tujuan utama dari metode TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) adalah membantu dalam pengambilan keputusan dengan cara mengurutkan alternatif-alternatif yang ada berdasarkan tingkat kesamaan atau kedekatan dengan solusi ideal positif dan tingkat jarak dari solusi ideal negatif dalam ruang multi-kriteria. 

Metode ini dirancang untuk membantu mengatasi tantangan pengambilan keputusan di mana ada beberapa kriteria yang harus dipertimbangkan sebelum memilih alternatif terbaik.

Berikut terdapat beberapa tujuan spesifik dari TOPSIS.

1. Pemilihan Alternatif Terbaik

Tujuan utama dari TOPSIS adalah membantu pengambil keputusan dalam memilih alternatif terbaik dari kumpulan alternatif yang ada. Alternatif yang mendekati solusi ideal positif dan menjauhi solusi ideal negatif dianggap sebagai alternatif yang lebih baik.

2. Pemberian Bobot pada Kriteria

Metode TOPSIS memungkinkan pengguna untuk memberikan bobot pada setiap kriteria yang relevan dalam pengambilan keputusan. Hal ini memungkinkan pengambil keputusan untuk memasukkan preferensi dan tingkat kepentingan pada masing-masing kriteria.

3. Menilai Performa Alternatif

TOPSIS membantu dalam menilai performa setiap alternatif berdasarkan berbagai kriteria yang telah ditentukan. Hal ini memungkinkan pengambil keputusan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang kelebihan dan kelemahan masing-masing alternatif.

4. Mengatasi Multi-Kriteria

Tujuan utama TOPSIS adalah untuk membantu dalam pengambilan keputusan multi-kriteria, di mana ada lebih dari satu kriteria yang harus dipertimbangkan. Metode ini memungkinkan pengambil keputusan untuk menyatukan berbagai kriteria dalam pengambilan keputusan yang holistik.

5. Memberikan Alternatif yang Konsisten

Dengan mengandalkan perhitungan matematis dan pengukuran jarak dalam ruang multi-kriteria, TOPSIS membantu memberikan alternatif yang konsisten dan didasarkan pada prinsip-prinsip yang jelas.

Langkah Langkah Metode TOPSIS < sertakan gambar untuk rumusnya) 

Berikut langkah beserta rumusnya.

1.  Membangun Normalized Decision Matrix
Elemen Rij hasil dari normalisasi decision matrix R dengan metode Euclidean length of a vector berikut:

dengan i=1,2,3, …m; dan j=1,2,3 … n

2.  Membangun Weighted Normalized Decision Matrix
Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi (Yij) sebagai:

dengan i=1,2,3, … m dan j=1,2,3, … n

3.  Menentukan Matriks Solusi Ideal dan Matriks Solusi Ideal Negatif
Solusi ideal positif (A+) dihitung berdasarkan:

Solusi ideal negatif (A- ) dihitung berdasarkan:

4.  Menentukan Jarak antara Nilai Setiap Alternatif dengan Matriks Solusi Ideal Positif dan Matrik Ideal Negatif.
Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai:

Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai:

5.  Menentukan Nilai Preferensi untuk Setiap Alternatif
Kedekatan setiap alternatif terhadap solusi ideal dihitung berdasarkan rumus:

Nilai preferensi untuk setiap alternatif adalah hasil akhir dari perhitungan metode TOPSIS, semakin tinggi nilai nya maka alternatif tersebut merupakan alternatif yang diinginkan.

Kelebihan TOPSIS

Metode TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) memiliki beberapa kelebihan yang membuatnya menjadi pilihan yang baik dalam pengambilan keputusan multi-kriteria:

1. Penanganan Multi-Kriteria

TOPSIS dirancang khusus untuk mengatasi situasi di mana ada banyak kriteria yang perlu dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan. Ini memungkinkan pengguna untuk menyatukan berbagai faktor yang relevan dalam proses evaluasi.

2. Struktur Matematis yang Jelas

Metode TOPSIS berdasarkan perhitungan matematis dan prinsip geometri, sehingga memberikan struktur yang jelas dan logis dalam proses pengambilan keputusan. Ini membantu menghindari kesalahan atau bias subjektif dalam penilaian.

3. Kedekatan dengan Solusi Ideal

TOPSIS membandingkan setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan negatif dalam ruang multi-kriteria. Ini memberikan gambaran yang jelas tentang sejauh mana alternatif mendekati standar yang diinginkan dan sejauh mana dari standar yang tidak diinginkan.

4. Fleksibilitas dalam Penentuan Bobot

Metode ini memungkinkan pengambil keputusan untuk memberikan bobot pada kriteria yang berbeda sesuai dengan preferensi dan prioritasnya. Ini memungkinkan proses pengambilan keputusan yang lebih personal dan terkustomisasi.

5. Memberikan Urutan Alternatif

Hasil dari TOPSIS adalah urutan alternatif berdasarkan skor proksimitas. Ini memberikan gambaran yang jelas tentang alternatif mana yang lebih mendekati solusi ideal positif dan solusi mana yang lebih kurang diinginkan.

6. Mudah Dipahami dan Diterapkan

Konsep TOPSIS relatif mudah dipahami dan diterapkan, terutama jika ada perangkat lunak atau alat bantu yang membantu dalam perhitungan dan analisis.

7. Menghindari Kesalahan Subyektif

Dengan menggunakan metrik jarak dan perhitungan matematis, TOPSIS membantu mengurangi pengaruh penilaian subyektif atau preferensi pribadi dalam pengambilan keputusan.

8. Menghadapi Kompleksitas

TOPSIS efektif menghadapi kompleksitas dalam pengambilan keputusan di mana ada banyak faktor yang harus dipertimbangkan. Ini membantu dalam memahami dampak masing-masing kriteria pada hasil akhir.

9. Aplikasi yang Luas

Metode ini dapat diterapkan dalam berbagai konteks pengambilan keputusan, seperti pemilihan produk, evaluasi proyek, perencanaan strategis, dan banyak lagi.

Kekurangan TOPSIS

Meskipun memiliki banyak kelebihan, metode TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) juga memiliki beberapa kekurangan yang perlu diperhatikan:

1. Sensitivitas terhadap Pemberian Bobot

Hasil dari TOPSIS dapat sangat dipengaruhi oleh pemberian bobot pada kriteria. Jika bobot diberikan dengan tidak tepat, hasil akhir dapat menjadi tidak akurat atau bahkan merubah urutan peringkat alternatif.

2. Keterbatasan dalam Mengatasi Preferensi Non-Linier

TOPSIS memiliki keterbatasan dalam mengatasi preferensi non-linier atau interaksi kompleks antara kriteria. Jika kriteria memiliki hubungan yang kompleks, metode ini mungkin tidak mampu menggambarkan dengan baik.

3. Solusi Ideal Tergantung pada Skala

Solusi ideal positif dan negatif dalam TOPSIS dapat berubah jika skala kriteria berubah. Ini dapat menyebabkan interpretasi yang berbeda tergantung pada unit pengukuran yang digunakan.

4. Ketidakpastian dalam Pemilihan Solusi Ideal

Metode ini mengasumsikan bahwa solusi ideal positif dan negatif selalu ada dalam dataset, yang mungkin tidak selalu akurat atau realistis dalam situasi nyata.

5. Tidak Mengatasi Ketidakpastian dan Risiko

TOPSIS tidak mengatasi ketidakpastian atau risiko dalam pengambilan keputusan. Pengambil keputusan harus mengandalkan informasi yang pasti dan tidak ada perhitungan probabilistik.

6. Pengurutan Sama dalam Kasus Kriteria yang Sama

Jika beberapa alternatif memiliki nilai yang sama pada kriteria-kriteria yang relevan, TOPSIS mungkin menghasilkan pengurutan yang tidak membedakan mereka dengan baik.

7. Pilihan Solusi Ideal Negatif

Terkadang, sulit untuk menentukan solusi ideal negatif yang sesuai dengan situasi nyata, terutama jika ada alternatif yang memiliki nilai sangat rendah pada beberapa kriteria.

8. Sederhana untuk Situasi yang Kompleks

TOPSIS lebih cocok untuk pengambilan keputusan yang lebih sederhana dan kriteria yang tidak terlalu kompleks. Untuk situasi yang lebih kompleks, metode lain yang lebih canggih mungkin lebih tepat.

9. Kesesuaian dengan Konteks Khusus

Kesesuaian TOPSIS sangat tergantung pada konteks pengambilan keputusan. Tidak semua kasus pengambilan keputusan cocok dengan metode ini.

Contoh TOPSIS

Berikut adalah contoh penggunaan metode TOPSIS dalam pengambilan keputusan:

Misalkan Anda sedang mencari laptop baru untuk dibeli dan ingin menggunakan metode TOPSIS untuk membantu dalam pengambilan keputusan. Anda memiliki empat alternatif laptop yang berbeda dan ingin mempertimbangkan tiga kriteria: performa, harga, dan kualitas layar. 

Anda memberikan bobot pada masing-masing kriteria sebagai berikut: performa (0.4), harga (0.3), dan kualitas layar (0.3). Anda telah mengumpulkan data dan mengukur setiap alternatif pada kriteria tersebut.

Berikut adalah data yang Anda miliki:

Langkah-langkah penggunaan TOPSIS:

1. Normalisasi matriks keputusan, dilakukan pada setiap kriteria untuk mengubah nilai-nilai menjadi skala 0-1.
2. Matriks keputusan terbobot, setiap nilai dalam matriks keputusan dikalikan dengan bobot yang sesuai untuk setiap kriteria.
3. Matriks ideal positif dan negatif, solusi ideal positif dihitung dengan mengambil nilai maksimal dari setiap kriteria, sedangkan solusi ideal negatif dihitung dengan mengambil nilai minimal dari setiap kriteria.
4. Jarak alternatif ke solusi ideal positif dan negatif, hitung jarak Euclidean antara setiap alternatif dan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
5. Menghitung skor TOPSIS, skor proksimitas dihitung dengan menghitung rasio antara jarak alternatif ke solusi ideal negatif dibagi dengan jumlah jarak alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
6. Urutan alternatif, alternatif diurutkan berdasarkan skor proksimitas dari yang tertinggi ke yang terendah.

Hasil pengurutan alternatif dengan metode TOPSIS mungkin akan memberikan urutan preferensi yang membantu Anda memilih laptop yang paling sesuai dengan preferensi Anda dan kriteria yang telah Anda tentukan.