Analisis regresi adalah alat statistik yang sangat banyak digunakan untuk membangun model hubungan antara dua variabel. Salah satu variabel tersebut disebut variabel prediktor yang nilainya dikumpulkan melalui eksperimen. Variabel lainnya disebut variabel respon yang nilainya diturunkan dari variabel prediktor.
Dalam Regresi Linier kedua variabel ini dihubungkan melalui suatu persamaan, di mana eksponen (pangkat) dari kedua variabel ini adalah 1. Secara matematis, hubungan linier merepresentasikan garis lurus jika diplot sebagai grafik. Hubungan non-linier di mana eksponen variabel apa pun tidak sama dengan 1 membuat kurva.
Persamaan matematika umum untuk regresi linier adalah –
y = ax + b
Deskripsi :
y adalah variabel respon.
x adalah variabel prediktor.
a dan b adalah konstanta yang disebut koefisien.
Section Artikel
Langkah-langkah untuk Menetapkan Regresi
Contoh sederhana dari regresi adalah memprediksi berat badan seseorang saat tinggi badannya diketahui. Untuk melakukan ini kita perlu memiliki hubungan antara tinggi dan berat badan seseorang.
Langkah-langkah untuk menciptakan hubungan tersebut adalah :
- Lakukan eksperimen untuk mengumpulkan sampel nilai tinggi yang diamati dan berat yang sesuai.
- Buat model hubungan menggunakan fungsi
lm()di R. - Temukan koefisien dari model yang dibuat dan buat persamaan matematika menggunakan ini
- Dapatkan ringkasan model hubungan untuk mengetahui kesalahan rata-rata dalam prediksi. Disebut juga residu.
- Untuk memprediksi berat orang baru, gunakan fungsi
predict()di R.
Memasukan data
Di bawah ini adalah contoh data yang mewakili pengamatan :
# Values of height
151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131
# Values of weight.
63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48Fungsi lm()
Fungsi im() digunakan untuk menciptakan model hubungan antara prediktor dan variabel respon.
Syntax
Sintaks dasar untuk fungsi lm() dalam regresi linier adalah –
lm(formula,data)Deskripsi :
formula adalah simbol yang mempresentasikan hubungan antara x dan y.
data adalah vektor di mana rumus akan diterapkan.
Buat Model Hubungan & dapatkan Koefisien
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131) y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48) # terapkan fungsi im(). relation <- lm(y~x) print(relation)
Output :
Call:
lm(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
-38.4551 0.6746 Dapatkan Ringkasan Hubungan
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131) y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48) # terapkan fungsi im(). relation <- lm(y~x) print(summary(relation))
Output :
Call:
lm(formula = y ~ x)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-6.3002 -1.6629 0.0412 1.8944 3.9775
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -38.45509 8.04901 -4.778 0.00139 **
x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491
F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06Fungsi predict ()
Syntax
Sintaks dasar untuk predict() dalam regresi linier adalah :
predict(object, newdata)Deskripsi:
object adalah rumus yang sudah dibuat menggunakan fungsi lm().
newdata adalah vektor yang berisi nilai baru untuk variabel prediktor.
Memprediksi berat orang baru
# Vektor prediktor. x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131) # Vektor respon y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48) # Terapkan fungsi im(). relation <- lm(y~x) # Temukan berat seseorang dengan tinggi 170. a <- data.frame(x = 170) result <- predict(relation,a) print(result)
Output :
1
76.22869Visualisasikan Regresi Secara Grafis
# Buat variabel prediktor dan respons. x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131) y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48) relation <- lm(y~x) # Beri nama file chart png(file = "linearregression.png") # Plot grafiknya. plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression", abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm") # Simpan file. dev.off()
Output :
