Normal Distribution
Dalam pengumpulan data secara acak dari sumber-sumber independen, secara umum diketahui bahwa distribusi datanya normal. Artinya, pada pembuatan grafik dengan nilai variabel pada sumbu horizontal dan penghitungan nilai pada sumbu vertikal didapatkan kurva berbentuk lonceng. Pusat kurva mewakili mean dari kumpulan data. Dalam grafik, lima puluh persen nilai terletak di sebelah kiri rata-rata dan lima puluh persen lainnya berada di sebelah kanan grafik. Hal ini disebut sebagai distribusi normal dalam statistik. Massa jenis, fungsi distribusi, fungsi kuantil dan random generation untuk distribusi normal dengan mean = mean dan deviasi standar = sd.
R memiliki empat fungsi bawaan untuk menghasilkan distribusi normal, seperti berikut ini :
dnorm (x, mean, sd)
pnorm (x, mean, sd)
qnorm (p, mean, sd)
rnorm (n, mean, sd)
Berikut adalah deskripsi parameter yang digunakan dalam fungsi di atas –
x adalah vektor angka.
p adalah vektor probabilitas.
n adalah jumlah observasi (ukuran sampel).
mean adalah nilai mean dari data sampel. Nilai defaultnya adalah nol.
sd adalah deviasi standar. Nilai defaultnya adalah 1.
dnorm()
Fungsi dnorm() digunakan untuk memberikan ketinggian distribusi probabilitas pada setiap titik untuk mean dan deviasi standar tertentu.
Contoh
# Buat urutan angka antara -10 dan 10 dengan penambahan 0,1. x <- seq(-10, 10, by = .1) # Pilih mean sebagai 2.5 dan deviasi standar sebagai 0.5. y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5) # Beri nama chart. png(file = "dnorm.png") plot(x,y) # Simpan file. dev.off()
Output :
pnorm()
Fungsi pnorm() digunakan untuk memberikan probabilitas bilangan acak terdistribusi normal menjadi lebih kecil dari nilai bilangan tertentu. Ini juga disebut “Fungsi Distribusi Kumulatif”.
Contoh
# Buat urutan angka antara -10 dan 10 dengan kenaikan 0,2. x <- seq(-10,10,by = .2) # Pilih mean sebagai 2.5 dan deviasi standar sebagai 2. y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2) # Beri nama file chart png(file = "pnorm.png") # Plot grafiknya. plot(x,y) # Simpan file. dev.off() When we e
Output :
qnorm()
Fungsi qnorm() digunakan untuk mengambil nilai probabilitas dan memberikan angka yang nilai kumulatifnya cocok dengan nilai probabilitas.
Contoh
# Buat urutan nilai probabilitas yang bertambah 0,02. x <- seq(0, 1, by = 0.02) # Pilih mean sebagai 2 dan deviasi standar sebagai 3. y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1) # Beri nama file chart. png(file = "qnorm.png") # Plot grafiknya. plot(x,y) # Simpan file. dev.off()
Output :
rnorm()
Fungsi rnorm() digunakan untuk menghasilkan bilangan acak yang distribusinya normal. Dibutuhkan ukuran sampel sebagai input dan menghasilkan banyak angka acak. Kita akan menggambar histogram untuk menunjukkan distribusi angka yang dihasilkan.
Contoh
# Buat sampel 50 nomor yang terdistribusi normal. y <- rnorm(50) # Beri nama file chart png(file = "rnorm.png") # Plot histogram untuk sampel ini. hist(y, main = "Normal DIstribution") # Simpan file. dev.off()
Output :
