Algoritma Merge Sort adalah salah satu algoritma pengurutan yang efisien dan populer dalam ilmu komputer. Dalam pengembangan perangkat lunak, sering kali kita dihadapkan pada tugas pengurutan data, di mana urutan elemen-elemen data harus diatur secara teratur.
Merge Sort menawarkan pendekatan yang efektif untuk menyelesaikan masalah ini dengan memecah daftar data menjadi bagian-bagian kecil dan kemudian menggabungkannya kembali dalam urutan yang benar.
Keunggulan algoritma Merge Sort terletak pada kinerja waktu yang lebih baik dibandingkan beberapa metode pengurutan lainnya, terutama ketika kita berurusan dengan himpunan data yang sangat besar. Mari kita telaah lebih dalam mengenai algoritma ini dan bagaimana cara kerjanya dalam mengurutkan data.
Section Artikel
Pengertian Algoritma Merge Sort
Algoritma Merge Sort adalah salah satu metode pengurutan data yang berbasis perbandingan dan memanfaatkan teknik “divide and conquer” atau “bagi dan taklukkan”. Metode ini efisien untuk mengurutkan kumpulan data dengan ukuran besar.
Pada dasarnya, algoritma Merge Sort memecah daftar data menjadi bagian-bagian kecil, mengurutkan masing-masing bagian tersebut secara terpisah, dan kemudian menggabungkannya kembali menjadi satu kesatuan dalam urutan yang benar.
Algoritma Merge Sort ini sangat efektif karena dalam setiap langkahnya, ukuran data yang harus diurutkan berkurang menjadi setengahnya. Oleh karena itu, kompleksitas waktu algoritma ini adalah O(n log n), di mana “n” adalah jumlah elemen data yang akan diurutkan. Ini menjadikan Merge Sort pilihan yang cocok untuk mengurutkan data dalam skala besar, terutama ketika efisiensi waktu menjadi pertimbangan utama.
Trik Pemecahan Pada Merge Sort
Trik pemecahan pada Merge Sort adalah langkah-langkah utama yang digunakan untuk membagi dan mengurutkan data secara terpisah sebelum dilakukan penggabungan kembali. Berikut adalah penjelasan perpoin secara panjang mengenai trik pemecahan pada Merge Sort:
1. “Divide” atau Pemisahan
Langkah pertama dalam algoritma Merge Sort adalah membagi daftar data yang akan diurutkan menjadi dua bagian hampir sama ukurannya. Hal ini dilakukan dengan menentukan elemen tengah dari daftar data sebagai titik pembagiannya.
Proses ini berlangsung secara rekursif, artinya kedua bagian yang baru terbentuk juga akan dibagi menjadi bagian-bagian lebih kecil. Pembagian ini terus berlanjut hingga setiap bagian hanya memiliki satu elemen atau tidak memiliki elemen sama sekali (jika daftar datanya kosong).
Pembagian yang berulang ini akan menciptakan pohon rekursi, di mana setiap simpul mewakili proses pengurutan pada bagian-bagian data yang berbeda.
2. “Conquer” atau Penaklukkan
Setelah proses pembagian berakhir, langkah selanjutnya adalah mengurutkan masing-masing bagian secara terpisah. Ini dilakukan dengan membandingkan elemen-elemen dalam setiap bagian dan menyusunnya dalam urutan yang benar.
Bagian-bagian yang sudah diurutkan ini akan membentuk daftar data yang lebih kecil, namun sudah terurut dengan benar sesuai aturan algoritma Merge Sort.
3. “Merge” atau Penggabungan
Setelah bagian-bagian data terurut, langkah selanjutnya adalah menggabungkannya kembali menjadi satu kesatuan dengan urutan yang benar. Inilah sebabnya mengapa algoritma ini disebut “Merge Sort”.
Proses penggabungan dimulai dengan membandingkan elemen pertama dari masing-masing bagian. Elemen yang lebih kecil ditempatkan terlebih dahulu dalam daftar hasil penggabungan.
Selanjutnya, elemen yang lebih kecil tadi akan dihapus dari bagian asalnya dan akan dibandingkan lagi dengan elemen pertama pada bagian yang sama atau berbeda. Proses ini berlanjut hingga semua elemen dari kedua bagian tergabung dengan urutan yang tepat dalam daftar hasil penggabungan.
Jika ada elemen yang tersisa di salah satu bagian setelah proses penggabungan selesai, elemen-elemen tersebut akan langsung ditambahkan ke daftar hasil karena kita sudah mengetahui bahwa elemen-elemen tersebut sudah dalam urutan yang benar.
4. Kompleksitas Waktu
Keunggulan dari algoritma Merge Sort terletak pada kompleksitas waktunya yang relatif rendah dan stabil. Dalam setiap langkahnya, ukuran data yang harus diurutkan berkurang menjadi setengahnya, sehingga kompleksitas waktunya adalah O(n log n), di mana “n” adalah jumlah elemen data yang akan diurutkan.
Hal ini menjadikan Merge Sort cocok untuk mengurutkan data dalam skala besar, terutama ketika efisiensi waktu menjadi pertimbangan utama.
Kelebihan Algoritma Merge Sort
Algoritma Merge Sort memiliki beberapa kelebihan yang membuatnya menjadi pilihan yang baik dalam mengurutkan data. Berikut adalah beberapa kelebihan Algoritma Merge Sort:
1. Stabilitas
Merge Sort adalah algoritma pengurutan yang stabil, artinya jika ada dua elemen dengan nilai yang sama, maka urutan relatif kedua elemen tersebut tetap dipertahankan setelah proses pengurutan. Hal ini penting dalam beberapa kasus di mana kita ingin mempertahankan urutan asli elemen-elemen yang memiliki kunci atau atribut yang sama.
2. Efisiensi pada Data Besar
Salah satu kelebihan utama Merge Sort adalah kinerja waktu yang baik pada data dengan ukuran besar. Karena algoritma ini menggunakan pendekatan “divide and conquer”, di mana data dibagi menjadi bagian-bagian kecil yang diurutkan terlebih dahulu sebelum digabungkan kembali, kompleksitas waktunya adalah O(n log n). Hal ini membuatnya lebih efisien dibandingkan beberapa metode pengurutan lainnya, terutama pada data dalam skala besar.
3. Penggunaan Memori
Meskipun Merge Sort menggunakan pendekatan rekursif dan membagi data menjadi beberapa bagian, algoritma ini dapat diimplementasikan dengan penggunaan memori yang moderat.
Selain itu, Merge Sort tidak memerlukan memori tambahan (in-place), kecuali pada tahap penggabungan. Hal ini memastikan bahwa algoritma ini tidak akan menghabiskan terlalu banyak memori bahkan untuk data dengan ukuran yang sangat besar.
4. Kasus Terburuk yang Konsisten
Beberapa algoritma pengurutan, seperti Quick Sort, memiliki kinerja yang sangat baik pada sebagian besar kasus, namun bisa memiliki kasus terburuk yang memiliki kompleksitas waktu yang sangat tinggi.
Namun, Merge Sort memiliki kinerja yang konsisten dalam berbagai kasus dan tidak bergantung pada pilihan elemen acak (seperti pada Quick Sort). Oleh karena itu, algoritma ini lebih dapat diandalkan dan meminimalkan risiko terjadinya kasus terburuk yang menyebabkan penurunan performa.
5. Pengurutan Linked List
Merge Sort juga dapat digunakan untuk mengurutkan Linked List dengan efisien tanpa perlu memodifikasi struktur data aslinya. Karena algoritma ini hanya memerlukan penggabungan simpul-simpul dalam urutan yang benar, Merge Sort menjadi pilihan yang baik untuk mengurutkan Linked List dengan kinerja yang baik.
Kekurangan Algoritma Merge Sort
Meskipun Algoritma Merge Sort memiliki banyak kelebihan, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, namun algoritma ini juga memiliki beberapa kekurangan yang perlu dipertimbangkan. Berikut adalah beberapa kekurangan Algoritma Merge Sort:
1. Penggunaan Memori Tambahan
Salah satu kelemahan utama Merge Sort adalah penggunaan memori tambahan untuk menyimpan sementara bagian-bagian data selama proses penggabungan (merge). Saat data dipecah menjadi bagian-bagian kecil, diperlukan tempat penyimpanan untuk setiap bagian tersebut, yang mempengaruhi penggunaan memori secara keseluruhan. Algoritma ini memerlukan ruang memori tambahan yang sebanding dengan ukuran data yang akan diurutkan.
2. Kompleksitas Penggabungan
Tahap penggabungan (merge) pada Algoritma Merge Sort memerlukan lebih banyak operasi pembandingan dan penyalinan elemen. Meskipun algoritma ini efisien dalam hal kinerja waktu, namun proses penggabungan ini bisa menjadi lebih kompleks dan memakan waktu jika tidak diimplementasikan secara efisien.
3. Pengurutan Data Terkini
Merge Sort merupakan algoritma pengurutan non-inplace, artinya ia menghasilkan urutan data baru tanpa mengubah data asli. Hal ini bisa menjadi kelemahan terutama jika data asli besar dan harus diurutkan secara langsung. Pengurutan tanpa modifikasi data asli memerlukan alokasi memori tambahan untuk hasil pengurutan.
4. Tidak Optimal untuk Data Kecil
Meskipun Merge Sort memiliki kinerja yang sangat baik pada data dengan ukuran besar, algoritma ini mungkin tidak optimal untuk data yang relatif kecil. Pendekatan rekursif dan penggabungan data kecil bisa mengakibatkan sedikit overhead yang menyebabkan algoritma ini tidak seefisien saat mengurutkan data kecil.
5. Tidak Stabil pada Beberapa Implementasi
Walaupun Merge Sort secara teori adalah algoritma pengurutan stabil, namun implementasinya dapat mempengaruhi stabilitasnya. Beberapa implementasi Merge Sort bisa kehilangan stabilitas jika tidak diatur dengan benar saat melakukan penggabungan.
Contoh Algoritma Merge Sort
1,13,24,2,15,27
Algoritma
Implementasi ke C++: Dapat anda lihat di program merge sort.
